สำหรับวางแผน สมการ Y = aX +b "ถ้า X เปลี่ยน จะทำให้ Y เปลี่ยน" กล่าวแบบนี้ถูกไหม

ผมเจอคำถามนี้สมัยเรียนโทในคลาส Advance Stat อาจารย์เป็น Professor ชาวอินเดียตั้งปัญหาให้คิด บอกว่าอาทิตย์หน้าจะมาเฉลย

 

ปรากฏว่าทุกคนในห้องตอบมาว่า ถูกต้อง

 

อาจารย์บอกว่าที่ตอบมานั้น ถูกแค่ครึ่งเดียวครับ ลองทายซิว่าอีกครึ่งหนึ่งต้องตอบว่าอะไร

 

ChatGPT ตอบมาแบบนี้ซึ่งถูกแค่ครึ่งเดียวเหมือนกัน

 

 

คำตอบ ที่ถูกต้องอีกครึ่งหนึ่งของสมการก็คือ ถ้า Y เปลี่ยน จะทำให้ X เปลี่ยนด้วย

ประเด็นนี้อาจารย์เน้นให้เข้าใจว่า เป็นความหมายของสมการในมุมมองของคณิตศาสตร์ ซึ่งอาจไม่สมเหตุผลในแง่ของความเป็นจริงก็ได้ เช่น

Y เป็น จำนวนรายได้
X เป็น อายุงาน

เมื่ออายุงานเพิ่ม ย่อมทำให้มีรายได้เพิ่ม แต่ย่อมมีอีกความหมายหนึ่งว่า เมื่อมีรายได้เพิ่ม ย่อมทำให้อายุงานเพิ่มได้เช่นกัน ซึ่งไม่ได้เป็นเช่นนั้นในความเป็นจริง แต่ในแง่คณิตศาสตร์ตีความเช่นนี้ก็ถูกต้องเช่นกัน

ในแง่ของการวิจัยวางแผน เราสามารถนำข้อมูลสารพัดอย่างมาวิเคราะห์หาความสัมพันธ์ ซึ่งผลที่ได้นั้นต้องเป็นเหตุเป็นผล เป็นไปได้ในธรรมชาติด้วย อย่ามองในแง่ของคณิตศาสตร์เพียงแง่เดียว

ผมเองมองต่อไปอีกนิดว่า เราต้องเลือกให้ดีว่าจะเอาตัวแปรเรื่องใดเป็น X เรื่องใดเป็น Y เพราะคนเรามักมองว่า ตัวแปรค่า X หรือแกนนอนของกราฟ เป็นต้นเหตุ ส่วนค่า Y หรือแกนตั้งของกราฟเป็นผล